Home » Când, unde, cum » Care sunt, de fapt, numerele prime și care este definiția lor

Care sunt, de fapt, numerele prime și care este definiția lor

Ileana Mladinoiu / 04.09.2021, 12:02
Care sunt, de fapt, numerele prime și care este definiția lor

Primele dovezi de necontestat ale cunoașterii numerelor prime sunt din antichitate, în jur de 300 î.Hr., și se găsesc în lucrarea “Elementele” lui Euclid ce este în realitate un tratat de geometrie compus din 13 cărți.

Iată care sunt numerele prime și care e definiția acestora

Acesta face din Euclid unul dintre cei mai renumiți profesori de matematică, dat fiind că toate cunoștințele din tratatul său au fost fundamentul profesorilor de matematică de peste 2000 de ani.

Euclid oferă o definiție a numerelor prime și face dovada că există o infinitate de astfel de numere. Tot el definește cel mai mare divizor comun și cel mai mic multiplu comun. A demonstrat că nu există un număr prim care să fie mai mare decât toate celelalte. Asta înseamnă că există, așa cum s-a spus mai sus, o infinitate de numere prime.

Numerele pozitive întregi mai mari decât 1 care nu se divid decât cu ele însele și cu 1, se numesc numere prime. Întregii pozitivi care au cel puțin un divizor diferit de 1 și de numărul însuși se numesc numere compuse. Așadar, un număr prim este orice număr pozitiv mai mare decât 1, care nu este număr compus.

Numerele prime de la 1 până la 100:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97;

Numerele prime de la 101 până la 200:

101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199;

Numerele prime de la 201 la 300:

211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293;

Numerele prime de la 301 la 400:

307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397;

Numerele prime de la 401 la 500:

401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499;

Numerele prime de la 501 la 1000:

503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599

601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691

701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797

809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887

907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997.

Care sunt numerele prime
Care sunt, de fapt, numerele prime

Numărul 1 nu este considerat număr prim

Întrebarea dacă numărul 1 ar trebui sau nu să fie considerat prim se bazează pe convenție. Ambele poziții au avantajele și dezavantajele lor. De fapt, până în secolul al XIX- lea, matematicienii îl considerau în mare parte un văr.

În prezent, comunitatea matematică este înclinată să nu ia în considerare 1 în lista numerelor prime. Această convenție, de exemplu, permite o formulare foarte economică a teoremei fundamentale a aritmeticii : „Fiecare număr natural are o reprezentare unică ca produs al factorilor primi, cu excepția ordinii”.

Prin definiție numărul 1 nu este număr prim și are un singur divizor, el însuși.