Ce este și cum se folosește regula de trei simplă, una dintre cele mai importante metode de calcul din matematică

Adesea folosim formulele matematice pentru a rezolva probleme de zi cu zi, fie când mergem la cumpărături, fie când vrem să aflăm anumite lucruri de care ne lovim. Regula de trei simplă este și ea folosită destul de des în problemele de zi cu zi și ne ajută să aflăm răspunsurile mai repede și mai ușor decât ne-am aștepta. Ce este și cum se folosește regula de trei simplă?

Ce este și cum se folosește regula de trei simplă

Regula de trei simplă este o metodă matematică ce permite determinarea unuia dintre termenii unei ecuații de proporționalitate pe baza celorlalți. Ea poate fi utilizată și pentru a verifica dacă o relație de proporționalitate este satisfăcută de un set de valori.

Această regulă se bazează pe egalitatea produselor pe diagonală, adică produsele termenilor de pe fiecare diagonală într-o ecuație de proporționalitate, respectiv pe calcularea unei necunoscute atunci când se cunosc 3 numere.

Știri din lume

Te CRUCEȘTI! Vedetele din România care au fost ÎNȘELATE de parteneri!

Știri din lume

Dovada că Charlie Chaplin a fost ROMÂN! Cum a devenit prieten cu Ana Aslan

Regula se folosește atât pentru calcularea unei mărimi direct proporționale, cât și pentru calcularea unei mărimi invers proporționale.

Ea este folosită cel mai frecvent în calculul procentelor, în rezolvarea problemelor de conversie de la o unitate de măsură la alta, în aplicarea teoremei lui Thales sau în determinarea coliniarității a doi vectori plani ale căror coordonate sunt cunoscute.

Proporția este explicată în principal pe baza raportului și fracțiilor. O fracție, reprezentată sub forma a/b, în ​​timp ce raportul a:b, apoi o proporție afirmă că două rapoarte sunt egale. Regula de trei simplă este o modalitate de rezolvare a proporțiilor directe și inverse.

Regula de trei simplă. Cum se folosește?

Exemplu de problemă a cărei rezolvare o vom afla cu ajutorul regulei de trei simplă.

Problemă

24 m de pânză au costat 180 de lei. Cât costă 56 m de pânză de acelaşi fel?

Rezolvare

• Pasul 1: Analizăm problema

Pentru început facem distincţia mărimilor din problemă, apoi identificăm numerele care reprezintă măsura mărimilor:

– În această problemă este vorba despre două mărimi: lungimea pânzei şi costul ei.

– Pentru lungime avem 2 valori (24 m şi 56 m), iar pentru cost avem o valoare (180 lei) şi o necunoscută.

• Pasul 2: Scriem enunţul punctat

Pentru a aplica regula de trei simplă scriem enunţul astfel: lungimile una sub alta, o zonă punctată pe fiecare rând, apoi costurile ce corespund pe fiecare rând. Desigur pe al doilea rând vom trece necunoscuta x:

Lungime …………… Cost

24 m ……………… 180 lei

56 m ………………….. x lei

• Pasul 3: Scriem egalitatea de rapoarte

Deoarece valorile de pe acelaşi rând corespund, iar cele două mărimi sunt direct proporţionale, vom transforma enunţul de mai sus într-o egalitate de rapoarte:

24 m/56 m = 180 lei/x lei

24/56 = 180/x

• Pasul 4: Calculăm necunoscuta

Din egalitatea de mai sus îl calculăm pe x:

x = 56·180/24 = 420 lei.

Regula de trei simpla pentru mărimi invers proporționale

Problemă

10 muncitori sapă un șanț lung de 120 m. Ce lungime va avea șanțul săpat de trei muncitori cu același ritm de lucru?

Soluție:

Numărul de muncitori și lungimea șanțului sunt mărimi invers proporționale. Notăm cu x lungimea șanțului necunoscut și așezăm datele problemei astfel:

10 muncitori……………………….120 m

3 muncitori………………………..x m

Cum sunt mărimi invers proporționale obținem:

20/15=X/15, de unde deducem X= 15*20/d*15, ceea ce înseamnă că X=20. Acesta este răspunsul final.

Deci 15 muncitori termină lucrarea în 20 de zile.